Segunda Ley de Newton

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que
Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:

que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

La Cantidad de Movimiento en la Vida Cotidiana:

Nuestra experiencia cotidiana y el sentido común nos indican que, por ejemplo, cuesta más frenar una pelota de basquet que una de tenis que se muevan con la misma rapidez.De manera similar cuando la pelota de tenis llega a nosotros con mucha velocidad es más difícil detenerla que si se desplaza lentamente.En el primer caso la dificultad en el frenado se asocia a la diferencia de masas. En el segundo, la dificultad se origina en las distintas velocidades.

Si una pelota pasa rodando frente a mí y, cuando pasa, la pateo en la misma dirección y sentido en que se mueve, la fuerza provocará una aceleración y, al aumentar la rapidez, crecerá su cantidad de movimiento.Ahora bien, la pelota acelerará mientras esté actuando la fuerza. Esto indica que también importa el tiempo durante el cual la fuerza está siendo aplicada. Durante más tiempo se aplica la fuerza más velocidad adquiere y mayor será el cambio en la cantidad de movimiento.

Tambien estan los choques automovilisticos:

Equivalencia entre masa y energía

La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein, E = mc2, indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica.
La ecuación de Einstein permitió extender la ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración radiactiva. La fórmula establece la relación de proporcionalidad directa entre la energía E (según la definición hamiltoniana) y la masa m, siendo la velocidad de la luz c elevada al cuadrado la constante de dicha proporcionalidad.
También indica la relación cuantitativa entre masa y energía en cualquier proceso en que una se transforma en la otra, como en una explosión nuclear. Entonces, E puede tomarse como la energía liberada cuando una cierta cantidad de masa m es desintegrada, o como la energía absorbida para crear esa misma cantidad de masa. En ambos casos, la energía (liberada o absorbida) es igual a la masa (destruida o creada) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.

Energía en reposo = Masa × (Velocidad de la luz)2

Interpretación geométrica espacio-temporal de la ecuación:

La Relatividad, esencialmente, pretende explicar el curso de los procesos naturales a través de la geometría del espacio-tiempo, la cual impone una serie de restricciones que determinan el desarrollo de tales procesos. La geometría del espacio-tiempo no es la euclídea habitual (no se cumple el teorema de Pitágoras, por decirlo así), sino que es la geometría de Minkowski, cuyas reglas son diferentes. Las magnitudes físicas interesantes en Relatividad son las que poseen cuatro componentes, porque sabemos que el espacio-tiempo relativista tiene también cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal).
Pero las magnitudes de cuatro componentes no se pueden construir de cualquier modo; hay unas normas concretas que ahora no nos interesan por su elevado tecnicismo. Con respecto a la cuestión de la masa-energía y el impulso (o momento lineal), ocurre que en Relatividad esas propiedades se interpretan como las proyecciones de un vector 4-dimensional (en general sería un tensor, pero eso no añade nada nuevo a la idea que aquí estamos discutiendo) sobre cada uno de los ejes espacio-temporales de un sistema de referencia cualquiera ligado a un observador. Las tres proyecciones de este vector 4-ímpetu sobre los ejes espaciales -hablando libremente- serían lo que clásicamente (en la mecánica de Newton) llamamos las tres componentes del impulso (o momento lineal).
Por otro lado, la proyección del vector 4-ímpetu sobre el eje del tiempo nos daría la masa-energía relativa (aquella que mide un observador que no está en reposo con respecto al objeto al cual asociamos ese vector 4-ímpetu). El módulo del vector 4-ímpetu (su "longitud" en el dibujo) se calcula mediante la regla que ponía en el anterior mensaje, y eso es la masa-energía propia (la que mediría un observador en reposo con respecto al objeto). Cuando ese objeto es un fotón no podemos medir directamente la masa-energía propia, solo calcularla, y resulta que siempre es cero (es una propiedad peculiar de los fotones). Pero no importa porque nosotros sólo podemos manejar con sentido físico medible la masa-energía relativa y las componentes del impulso.DSA

Ensayo de Einstein de 1905

La ecuación, E = mc2, no fue formulada exactamente en dicha forma en el ensayo de Albert Einstein publicado en 1905. Einstein tituló dicho ensayo "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético?", publicado en Annalen der Physik el 27 de septiembre). En la actualidad este ensayo se incluye en los ensayos de Einstein titulados colectivamente como los ensayos del annus mirabilis. La tesis del ensayo de 1905 fue: "Si un cuerpo genera energía, L, en la forma de radiación, su masa disminuye por L/c2." En este caso la radiación equivale a la energía cinética y el concepto de masa era el que en la física moderna equivale a la masa en reposo. La fórmula L/c2 equivale a la diferencia de masa antes y después de la expulsión de energía; esta ecuación no representa la masa total de un objeto. Cuando Einstein publicó su ensayo esta fórmula era una hipótesis y todavía no se había probado a través de experimentos.

¿ Cómo funciona la bomba atomica con esta ecuación de Einstein ?

La explosión de una bomba atómica es un fenómeno físico que se basa en la transformación de la masa en energía según la famosa ecuación deducida por Albert Einstein: .
La suma de las masas de los átomos iniciales implicados en la reacción nuclear varía reduciéndose ésta, al ser menor la masa del átomo final, convirtiéndose la diferencia en energía.
En todas estas bombas se libera una ingente cantidad de energía en forma de calor y radiación de todas las longitudes de onda. Como consecuencia, se producen procesos convectivos en el aire y la materia sólida (polvo) del suelo se levanta en las proximidades de la explosión. Una explosión de 20 megatones aras del suelo produciría un cráter de 183m.
Algunos milisegundos después de la detonación, en torno a un 50% aproximadamente del total de energía liberada por la fisión nuclear o fusión nuclear, se deposita por radiación electromagnética en la masa de aire, volviéndose incandescente, con un color rojizo debido al óxido nitroso, la famosa bola de fuego. Dicha bola adquiere una altísima temperatura de una forma vertiginosa, alcanza temperaturas de 300 millones de ºC, varias veces superior al de la superficie del Sol, así como una luminosidad equivalente.
La rápida expansión de la bola de fuego genera una onda de choque como cualquier explosión, pero de una potencia muy superior, ya que puede aplastar o barrer edificios dañándolos muy seriamente o destruyéndolos por completo. Una bomba de 20 megatones no dejaría en un radio de 20 km más que escombros, sólo se salvarían las cimentaciones y construcciones enterradas.
Por su baja densidad, al estar a una elevadísima temperatura, la bola asciende arrastrando una columna de polvo y materiales vaporizados altamente radioactivos mientras se va mezclando turbulentamente con el aire circundante. Al llegar a la tropopausa (límite entre la troposfera y la estratosfera) se ensancha formando el característico hongo, que luego deja su siembra radiactiva al precipitar en forma de finas cenizas en los territorios a sotavento de la explosión.
El pulso electromagnético debido a intensa actividad de los rayos gamma genera mediante inducción una corriente de alto voltaje sobre antenas, vías férreas, tuberías, etc., que destruye todas las instalaciones eléctricas de una amplia zona si la explosión se efectúa a gran altura. Una detonación de 20 megatones a 200 km sobre el centro de Estados Unidos destruiría todos los circuitos eléctricos integrados de ésta y parte de Méjico y Canadá.

Impulso

En mecanica, se denomina impulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.

Definición formal

En la mecánica clásica, a partir de la segunda ley de Newton sobre la fuerza tenemos que:

si multiplicamos ambos miembros por dt:

lo que nos dice que la variación de la cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante un intervalo de tiempo:

A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo:

¿Còmo se conserva la cantidad de movimiento en un choque de automòvil?

En un choque obra una gran fuerza en cada una de las partículas que chocan durante un corto tiempo; un bat que golpea una pelota de béisbol o una partícula nuclear que choca con otra son ejemplos típicos. Por ejemplo, durante el intervalo muy corto de tiempo que el bat está en contacto con la pelota se ejerce sobre esta una fuerza muy grande. Esta fuerza varía con el tiempo de una manera compleja, que en general no se puede determinar. Tanto la pelota como el bat se deforman durante el choque. Fuerzas de este tipo se llaman fuerzas impulsivas.
Supongamos que la curva de la figura 2 muestra la magnitud de la fuerza que realmente obra en un cuerpo durante un choque. Supongamos que la fuerza tiene una dirección constante. El choque comienza en el tiempo t1 y termina en el tiempo t2, siendo la fuerza 0 antes y después del choque.
De la ecuación I podemos escribir el cambio de cantidad de movimiento dp de un cuerpo en el tiempo dt durante el cual obra una fuerza F así:
dp = F dt
Podemos obtener el cambio de cantidad de movimiento del cuerpo durante un choque integrando en el tiempo del choque. Esto es,
p2 - p1 = I dp = I F dt
La integral de una fuerza en el intervalo durante el cual obra la fuerza se llama impulso de la fuerza. Por consiguiente, el cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo sobre el cual obra una fuerza impulsiva es igual al impulso. Tanto el impulso como la cantidad de movimiento son vectores y ambos tienen las mismas unidades y dimensiones.
La fuerza impulsiva representada en la figura 2 se supone que es de dirección constante. El impulso de esta fuerza I F dt. está representado en magnitud por el área de la curva fuerza-tiempo.

Choques Elàsticos e Inelàsticos

Choque Inelastico:

Un choque inelastico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa.
La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí que se conserva el momento lineal total del sistema.

Fotografía de alta exposición de una pelota que rebota tomada con una luz estroboscópica a 25 imágenes por segundo. El hecho de que la altura alcanzada en los rebotes sea cada vez menor se debe principalmente a que el choque entre la pelota y el suelo es inelástico.

De un choque se dice que es "perfectamente inelástico" (o "totalmente inelástico") cuando disipa toda la energía cinética disponible, es decir, cuando el coeficiente de restitución ε vale cero. En tal caso, los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose solidariamente (con la misma velocidad).
La energía cinética disponible corresponde a la que poseen los cuerpos respecto al sistema de referencia de su centro de masas. Antes de la colisión, la mayor parte de esta energía corresponde al objeto de menor masa. Tras la colisión, los objetos permanecen en reposo respecto al centro de masas del sistema de partículas. La disminución de energía se corresponde con un aumento en otra(s) forma(s) de energía, de tal forma que el primer principio de la termodinámica se cumple en todo caso.

Cuando un coche choca contra un obstáculo se deforma, por lo que las fuerzas internas hacen trabajo y el choque es inelástico. La energía cinética disminuye.


El grado de inelasticidad de un choque viene determinado por el coeficiente de restitución:

Que puede tomar valores entre cero y uno. Para un choque elástico e = 1 y para uno totalmente inelástico (las masas quedan unidas después del choque) e = 0.

En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión.En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión.

Choques Elàsticos:

Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen trabajo. De la ecuación anterior se deduce que en este caso la energía cinética del sistema de partículas se conserva durante el choque. Para el caso de una colisión entre dos partículas representado en la figura anterior se tiene entonces:

Un ejemplo típico de colisión elástica lo constituye el choque de las bolas de billar. Puesto que éstas son ríqidas no cambian de forma, y por tanto las fuerzas internas no hacen trabajo.

El choque de las bolas de billar es elástico. Durante un choque elástico se conservan el momento lineal y la energía cinética.

La Cantida de Movimiento

La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus[1] (movimiento) y vis (fuerza). Moméntum es una palabra directamente tomada del latín mōmentum, derivado del verbo mŏvĕre 'mover'
En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (Kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.
El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.
La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.
En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Energia Mecanica

Definición de energía mecánica:

La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial, cinética y la energía elastica de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.
En la energía potencial puede considerarse también la energía potencial elástica, aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de ingeniería y no de física.

La energía se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo.

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:

Sistemas de partículas cargadas en movimiento: En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.

Tecnologías asociadas a la energía mecánica:

Energia Hidràulica: Se denomina energía hidráulica o energía hídrica a aquella que se obtiene del aprovechamiento de las energías cinética y potencial de la corriente de ríos, saltos de agua o mareas. Es un tipo de energía verde cuando su impacto ambiental es mínimo y usa la fuerza hídrica sin represarla, en caso contrario es considerada sólo una forma de energía renovable.

Energìa Eòlica:

Energía eólica es la energía obtenida del viento, es decir, la energía cinética generada por efecto de las corrientes de aire, y que es transformada en otras formas útiles para las actividades humanas.
El término eólico viene del latín Aeolicus, perteneciente o relativo a Eolo, dios de los vientos en la mitología griega. La energía eólica ha sido aprovechada desde la antigüedad para mover los barcos impulsados por velas o hacer funcionar la maquinaria de molinos al mover sus aspas.
En la actualidad, la energía eólica es utilizada principalmente para producir energía eléctrica mediante aerogeneradores.

Energìa Mareomotriz:

La energía mareomotriz es la que resulta de aprovechar las mareas, es decir, la diferencia de altura media de los mares según la posición relativa de la Tierra y la Luna, y que resulta de la atracción gravitatoria de esta última y del Sol sobre las masas de agua de los mares. Esta diferencia de alturas puede aprovecharse interponiendo partes móviles al movimiento natural de ascenso o descenso de las aguas, junto con mecanismos de canalización y depósito, para obtener movimiento en un eje.

Energía potencial

Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. La energía que se almacena en espera de ser utilizada se llama energía potencial (EP), porque en ese estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial para hacer trabajo. Cuando se tiende un arco, el arco almacena energía. Una banda elástica estirada tiene energía potencial debido a su posición ya que, si forma parte de una honda, es capaz de hacer trabajo.

La energía química de los combustibles es energía potencial ya que es, de hecho, energía de posición a la escala microscópica. Esta energía se hace disponible cuando se alteran las posiciones de las cargas eléctricas que están dentro y alrededor de las moléculas, es decir, cuando ocurre un cambio químico. Toda sustancia capaz de realizar trabajo por acción química posee energía potencial. Hay energía potencial en los combustibles fósiles, en las baterías eléctricas y en los alimentos que se ingieren.

Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requiere trabajo.La energía potencial debida a que un objeto se encuentra en una posición elevada se llama energía potencial gravitacional. El agua de un tanque elevado tiene energía potencial gravitacional. La cantidad de energía potencial gravitacional que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a esa posición.

Energía Cinética:

Si tú empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Un objeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento, realizar trabajo. El objeto tiene energía de movimiento, o energía cinética(EC ). La energía cinética de un objeto depende de su masa y su rapidez. Es igual al producto de la mitad de la masa por el cuadrado de la rapidez.

Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin de imprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algún objeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre él. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez con la que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz de realizar antes de volver al reposo.

La energía cinética subyace a otras formas de energía en apariencia distintas como el calor (movimiento aleatorio de las moléculas), el sonido (que consisten en vibraciones rítmicas de las moléculas de aire) y la luz (que surge del movimiento de electrones en el interior de los átomos).

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