Equivalencia entre masa y energía

La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein, E = mc2, indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica.
La ecuación de Einstein permitió extender la ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración radiactiva. La fórmula establece la relación de proporcionalidad directa entre la energía E (según la definición hamiltoniana) y la masa m, siendo la velocidad de la luz c elevada al cuadrado la constante de dicha proporcionalidad.
También indica la relación cuantitativa entre masa y energía en cualquier proceso en que una se transforma en la otra, como en una explosión nuclear. Entonces, E puede tomarse como la energía liberada cuando una cierta cantidad de masa m es desintegrada, o como la energía absorbida para crear esa misma cantidad de masa. En ambos casos, la energía (liberada o absorbida) es igual a la masa (destruida o creada) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.

Energía en reposo = Masa × (Velocidad de la luz)2

Interpretación geométrica espacio-temporal de la ecuación:

La Relatividad, esencialmente, pretende explicar el curso de los procesos naturales a través de la geometría del espacio-tiempo, la cual impone una serie de restricciones que determinan el desarrollo de tales procesos. La geometría del espacio-tiempo no es la euclídea habitual (no se cumple el teorema de Pitágoras, por decirlo así), sino que es la geometría de Minkowski, cuyas reglas son diferentes. Las magnitudes físicas interesantes en Relatividad son las que poseen cuatro componentes, porque sabemos que el espacio-tiempo relativista tiene también cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal).
Pero las magnitudes de cuatro componentes no se pueden construir de cualquier modo; hay unas normas concretas que ahora no nos interesan por su elevado tecnicismo. Con respecto a la cuestión de la masa-energía y el impulso (o momento lineal), ocurre que en Relatividad esas propiedades se interpretan como las proyecciones de un vector 4-dimensional (en general sería un tensor, pero eso no añade nada nuevo a la idea que aquí estamos discutiendo) sobre cada uno de los ejes espacio-temporales de un sistema de referencia cualquiera ligado a un observador. Las tres proyecciones de este vector 4-ímpetu sobre los ejes espaciales -hablando libremente- serían lo que clásicamente (en la mecánica de Newton) llamamos las tres componentes del impulso (o momento lineal).
Por otro lado, la proyección del vector 4-ímpetu sobre el eje del tiempo nos daría la masa-energía relativa (aquella que mide un observador que no está en reposo con respecto al objeto al cual asociamos ese vector 4-ímpetu). El módulo del vector 4-ímpetu (su "longitud" en el dibujo) se calcula mediante la regla que ponía en el anterior mensaje, y eso es la masa-energía propia (la que mediría un observador en reposo con respecto al objeto). Cuando ese objeto es un fotón no podemos medir directamente la masa-energía propia, solo calcularla, y resulta que siempre es cero (es una propiedad peculiar de los fotones). Pero no importa porque nosotros sólo podemos manejar con sentido físico medible la masa-energía relativa y las componentes del impulso.DSA

Ensayo de Einstein de 1905

La ecuación, E = mc2, no fue formulada exactamente en dicha forma en el ensayo de Albert Einstein publicado en 1905. Einstein tituló dicho ensayo "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético?", publicado en Annalen der Physik el 27 de septiembre). En la actualidad este ensayo se incluye en los ensayos de Einstein titulados colectivamente como los ensayos del annus mirabilis. La tesis del ensayo de 1905 fue: "Si un cuerpo genera energía, L, en la forma de radiación, su masa disminuye por L/c2." En este caso la radiación equivale a la energía cinética y el concepto de masa era el que en la física moderna equivale a la masa en reposo. La fórmula L/c2 equivale a la diferencia de masa antes y después de la expulsión de energía; esta ecuación no representa la masa total de un objeto. Cuando Einstein publicó su ensayo esta fórmula era una hipótesis y todavía no se había probado a través de experimentos.

¿ Cómo funciona la bomba atomica con esta ecuación de Einstein ?

La explosión de una bomba atómica es un fenómeno físico que se basa en la transformación de la masa en energía según la famosa ecuación deducida por Albert Einstein: .
La suma de las masas de los átomos iniciales implicados en la reacción nuclear varía reduciéndose ésta, al ser menor la masa del átomo final, convirtiéndose la diferencia en energía.
En todas estas bombas se libera una ingente cantidad de energía en forma de calor y radiación de todas las longitudes de onda. Como consecuencia, se producen procesos convectivos en el aire y la materia sólida (polvo) del suelo se levanta en las proximidades de la explosión. Una explosión de 20 megatones aras del suelo produciría un cráter de 183m.
Algunos milisegundos después de la detonación, en torno a un 50% aproximadamente del total de energía liberada por la fisión nuclear o fusión nuclear, se deposita por radiación electromagnética en la masa de aire, volviéndose incandescente, con un color rojizo debido al óxido nitroso, la famosa bola de fuego. Dicha bola adquiere una altísima temperatura de una forma vertiginosa, alcanza temperaturas de 300 millones de ºC, varias veces superior al de la superficie del Sol, así como una luminosidad equivalente.
La rápida expansión de la bola de fuego genera una onda de choque como cualquier explosión, pero de una potencia muy superior, ya que puede aplastar o barrer edificios dañándolos muy seriamente o destruyéndolos por completo. Una bomba de 20 megatones no dejaría en un radio de 20 km más que escombros, sólo se salvarían las cimentaciones y construcciones enterradas.
Por su baja densidad, al estar a una elevadísima temperatura, la bola asciende arrastrando una columna de polvo y materiales vaporizados altamente radioactivos mientras se va mezclando turbulentamente con el aire circundante. Al llegar a la tropopausa (límite entre la troposfera y la estratosfera) se ensancha formando el característico hongo, que luego deja su siembra radiactiva al precipitar en forma de finas cenizas en los territorios a sotavento de la explosión.
El pulso electromagnético debido a intensa actividad de los rayos gamma genera mediante inducción una corriente de alto voltaje sobre antenas, vías férreas, tuberías, etc., que destruye todas las instalaciones eléctricas de una amplia zona si la explosión se efectúa a gran altura. Una detonación de 20 megatones a 200 km sobre el centro de Estados Unidos destruiría todos los circuitos eléctricos integrados de ésta y parte de Méjico y Canadá.